极小连通子图包含所有的点吗,完全连通子图

极小连通子图包含所有的点吗,完全连通子图

如果最小连通子图的一条边被移除，则无法形成树，并且不满足树的定义。 这意味着最小连通子图中的每条边都是必不可少的。 如果添加边、n个节点，并形成一个最小连通子图，则它必须包含所有顶点。任意两个顶点之间的任意边形成唯一路径。百度百科定义：具有n个节点的连通图的生成树。 它是原始图的最小连通子图，包含原始图中的所有n节点，并且具有维持图连通性的最小边数。书中定义：最小连通

换句话说，最大连通子图是最大的连通子图，并且不能添加更多顶点以使其仍然连通。 最小连通子图是包含有向图或无向图的所有顶点的连通子图中边数最少的子图。 连通图：任意两点都是连通的。 对于连通图：最小连通子图=连通图的生成树（包含最少的边）

≡(▔﹏▔)≡ 图论知识点）连通子图首先明确一下：最小连通子图和最大连通子图是在无向图中讨论的。 最大强连通子图是在有向图中讨论的，并且不存在名义上强连​​通子图。 在无向图中：最大连通子图：1。只有七个连通图。 上图是它的生成函数。当趋于无穷大时，生成函数如下图所示：看起来像地球两极的俯视图。

⊙﹏⊙ 1.最小连通子图只存在于无向图中2.最小连通子图包含图中的所有顶点（与极大值不同，极大值不需要包含所有顶点）3.用边连接极点最小连通图的所有边都是连通的4.这是因为最小连通子图只需要包含图中的所有顶点且其边数小于顶点数冰（并且不能形成环）。也就是说，如果给定一个最小连通子图，如果在子图的任意两个顶点之间添加边，则一定有环。

⊙﹏⊙ 最大强连通子图是指：该子图是G的强连通子图。如果添加了D中不在该子图中的任何顶点，则该子图不再是强连通的。 最小连通子图该子图是G的连通子图。如果删除该子图中的任何一条边，则该子图不与极点1连通。最大连通子图是关于连通分量的，最小连通子图是通过讨论生成的。 树.2.最大要求是边和顶点尽可能多，最小要求是包含图中所有顶点的连通子图的边尽可能少。 有向图中，iffromvertexv