开区间覆盖定理,区间覆盖定理

开区间有界性定理 2023-11-27 12:18 112 墨鱼

开区间有界性定理

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letfbeAconvex（凹入）功能intheOpenIntervali.provethat：fhasleftandrightDerivativativativativativAttanypointx0ini.proof：letfbeAconvex（\textbf{textBof{title：contorInterValsettheorem$\rightArrow$\rightArlow$heiene-heiene-borelfInitecoverInitecoverthe$fexte$fexter$priend$texterimpriend$priengeprock$\otherimfexterimtheclosedinterval$\left[a，b\ 右]$.If$\left[a,b\right]$不能$\mat

∪△∪ 定理：设Hbean（无穷大）开覆盖闭区间[a,b]，则可以从H中选择有限个开区间来覆盖[a,b]。开覆盖的定义：设Sbe为数轴上的点集，H为开区间集，即形状β的开区间中的每个元素β））如果Si中的任意点包含在至少一个开区间H中，则称其为开区间区间S覆盖，或H覆盖S；如果包含Sin的点的开区间数His无穷（有限），则称他为S的无限开覆盖（finiteopencover）

o(?""?o 1.定理：假设I是有界闭区间，Uα}是I的开覆盖，则，s.t. 2.两个关键点：(1)覆盖的区间一定是闭区间(2)覆盖闭区间的区间和区间系统一定是开区间3.区间闭区间定理，有唯一的点Σε[an,bn],n=1,2,...既然他开覆盖[a,b]，就有一个开区间(,εH,所以Σε(,. 由定理5可以推导出，当足够大时，我们有{[an,bn]}(,,这意味着[an,bn

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