三角形外接圆半径公式推导,求外接圆的半径的方法

三角形外接圆直径公式推导 2023-12-12 14:16 195 墨鱼

三角形外接圆直径公式推导

三角形外接圆半径公式推导,求外接圆的半径的方法

●△● 外接圆是初中数学中的一个重要知识点。这里介绍一下外接圆半径的一般公式及其R=abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]关系式的推导过程。对此，引入了外接圆半径的一般公式。下面是公式的推导：∴由海伦公式得到∴内切圆也是初中数学的一个重要知识点。

＋▽＋三角形外接圆半径公式推导：三角形的面积记为△，三边面积的长度分别为b，外接圆半径为R，则△=abc/4R；R=abc/4△。三角形外接圆的公式如下：三角形外接圆的半径R为：R=a×b×c/4S，其中，b，c分别代表三角形的三边，S代表三角形的面积。这个公式的推导过程需要用到勾股定理和正弦定理。

外接圆的半径为斜边的一半，即R=c2=a2+b223。等边三角形的外接圆半径为30°乘以边长，即R=33a。证明方法已知三角形的三个顶点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，计算圆心和半径使用外接圆。设外接圆的圆心为R(x0,y0)。根据外接圆的特性，圆心到三点的距离相等。所以

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，得到sinA=a/(2R)，而三角形面积公式S=(bcsinA)/2，所以S数学专题总结关注100+评论50+分享1条精选评论查看更多毛利2021-08-260然后打开小红书查看全部1评论@热门数学笔记主题总结查看更多高中入学考试数学-一变量的二次方程6韦达定理应用

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