闭集减开集是什么,闭集是完备集吗

开集闭集与连续 2023-12-09 21:15 377 墨鱼

开集闭集与连续

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开集、闭集、完全集2.3开集、闭集、完全集序前面介绍了内点、极限点、导数集和闭包的概念。⇔εExx的任意邻域都包含E中的点，即：∅≠⋂>∀ExO),(,0δδ。而对于nR，假设X是拓扑空间，而A和B都是E的子集，那么Bisa闭集。点击查看问题7的答案。证明：开集后的差集减去闭集仍然是开集 ;闭集减去开集后的差集仍然是闭集，点

0,1](闭集，因为2是孤立点)R-\{0\}=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)(开集，整个空间R是闭集)一个圆是一个由圆内的落点组成的开集。也可以使用圆上的一些点），而场是一个点附近的点的集合。通常用圆圈表示）。关闭

2.开集减去闭集后的差集仍然是开集；闭集减去开集后的差集仍然是闭集。证明：假设Aisan开集和Bisa闭集，则A-BACB，由于Bisa闭集，CBisan开集，所以A-Bisan开集。如上，B-A=BCA，因为AF是闭集，而闭集的补是开集，所以∁XFi是开集。并且因为开集对有限交集运算是封闭的，所以E−F=E∩

闭集减去开集得到的差集：[a,(b,c),d]，得到的差集：[a,b],,[c,d]]，这是因为(b,c)不包含端点，所以差集仍然是闭的。类似地，我们可以得到开集减去开集的解析证明：设Gbean开集和Gbe闭集。由于G-F=GCF，F-G=FCG，且两个开集的交集仍为开集，两个闭集的交集仍为闭集，开集的余数为闭集，闭集的余数为开集，因此，G-F=GCFisan开集，F-G=FCG为闭集。

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