间断点无定义和不存在的区别,间断点的类型及其判断依据

间断点无定义和不存在的区别,间断点的类型及其判断依据

定义2.(1)If(x)在x0点没有定义——是不连续点；(2)If(x)在x0点定义，但极限limx→x0f(x)不存在——是不连续点；(3)If(x)在x0点定义，极限limx→x0f(x)也存在， 但limx→x0f(x)≠f(x0定义：假设函数f有一定的U⁰(x0)定义。如果在点x0处没有定义，或者在点x0处有定义且不连续，则点x0称为函数f的不连续点或不连续点。即以下情况之一：1）在点x0处没有定义或极限

如果左极限和右极限之一不存在，则为第二种类型的不连续性。 中断点可以分为无限间断点和非无限间断点。非无限间断点中又可以分为节点间断点和跳跃间断点。 如果存在极限，则表示可以到达不连续点。如果不存在，则表示跳转点未定义，为不连续点；(2)如果该点有定义，但极限不存在，则为不连续点；(3)如果该点有定义，则极限存在，但为不连续点。 2.不连续点的分类：设不连续点，

定义1.（函数在点上连续）函数定义在某个邻域内。 如果则函数在该点连续，则该点称为函数的连续点。 否则，称在该点不连续，即不连续点。 用语言描述一个连续的函数，一个点：存在并且满足该函数在某个存储点没有定义，这意味着该点不在该函数的定义域内。例如，当x<0时，lnxi未定义，当x=0时，1/xi未定义，而当no时，定义的点极限可能存在，也可能不存在。例如，①y=sinx/x，这个

1.间断点的定义定义：如果一个函数满足a点：在该点有节点定义；或者，极限不存在；或者，在任何一种情况下，函数在该点不连续，即函数的间断点。 简而言之，不连续点就是使函数不连续的点。当然，也有区别。中断点分为以下几种：1.未定义点。某个点有节点定义，但定义在该点的某个偏心邻域内。 那么这个点就是不连续点，比如函数f(x)x²/x，这个函数的分母x不