逆映射存在定理,连续映射的逆映射连续吗

逆映射存在定理,连续映射的逆映射连续吗

￣□￣｜｜ *逆映射的存在性理论假设函数x=x(u,v),y=y(u,v)在(u_0,v_0)的域上有连续一阶偏导数，其雅可比式：左。\frac{D(x,y)}{D(u,v)}\ 对|_{(u_0,v_0)}反函数定理主要描述：凡是运算后结果唯一的函数，都存在对应的反函数，且反函数唯一。 事实上，反函数定理已广泛应用于我们日常生活中的各种技术，例如无线

(＊?↓˙＊) Rudin书中的做法是直接应用这个思想来证明逆映射定理，然后用逆映射定理来证明隐函数定理。 现在我的逆映射定理有一个重要定理，它从理论上保证了逆映射的存在性和唯一性。 年复一年，我们接触到了反函数的概念。逆映射定理推断出了我们对逆映射的直观理解。

逆映射定理可以独立证明，也可以作为隐式映射定理的构造性推论，或者它本身可以构造性地推导出隐式映射定理。 隐式映射定理和逆映射定理的更详细介绍，请参见克兰茨逆映射定理的应用1。设f:Rn→Rnf:Rn→Rnandf=(f1,f2,⋯,fn)f=(f1,f2,⋯,fn).∥Jf(x)∥≤12,f(x) ∈C1(Rn)‖Jf(x)‖≤12,f(x)∈C1(Rn).证明：g(x)=x+f(x)g(x)=x+

(3)逆映射：给定映射f:A->B，如果有映射g:B->A，使得g*f=IA,f*g=IB，其中IA和IB分别是A和B上的恒等式。 映射，则称为逆映射。 逆映射，用比较流行但不太严格的语言表达为：给定逆映射定理，让WWWbean开集在Rn\mathbb{R}^nRn,f:W→Rnf:W\to\mathbb{R}^nf:W→RnisCk(k≥1)C^k(k\ge1) Ck(k≥1)映射,x0∈Wx^0\inWx0∈W