代数数论与初等数论,数论的独特特点

代数数论pdf 2023-12-05 23:55 566 墨鱼

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代数数论与初等数论,数论的独特特点

代数数论与初等数论,数论的独特特点

初级数论也称为经典数论，高级数论也称为现代数论。根据研究方法的不同，高级数论还可以细分为代数数论、解析数论等。下面简单介绍一下不同数论的研究方法和内容。 1）初等数论数论的基本内容数论形成一门独立的学科之后，随着数学其他分支的发展，研究数论的方法也不断发展。按研究方法可分为初等数论、解析数论、代数数论和几何数论四个部分。

初等数论是用初等方法研究的数论。本质上，其研究方法是利用整数环的整除性，主要包括整除性理论、同余性理论和连分数理论。高级数论包括更深刻的数学，包括：初等数论、解析数论、代数数论、几何数论、计算数论、超越数论、组合数论和算术代数几何。 1.初等数理论初等数

(｀▽′) 数论的经典内容基本上不依赖于数学其他分支的方法，称为初等数论。 17世纪中叶以后，在数论的影响下发展起来的代数、几何、分析、概率等数学分支反过来又促进了数论的发展。其中讲授最多的课程是本科生的《初等数论》和《初等数论》。《抽象代数》和研究生课程（高年级本科生可选修）《代数数论》、《代数几何》、《群表示论》和《代数编码理论》。教学时间长了，总有一些经验和想法。

?＾? 大多数人不知道数论的真正意义，认为这只是数学家玩的智力游戏。由于现代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。例如，初等数论的大量成果被广泛应用于计算方法、代数编码和组合等方面。事实上，代数数论是初等数论最自然的延伸，代数数论是抽象代数思想和应用的直接来源。在最重要的抽象代数课程中，学生后来遇到的一个主要困难是内容感觉空洞。

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标签：数论的独特特点