log运算公式推导过程,对数公式证明

log运算公式推导过程,对数公式证明

定义：一般来说，如果(a>0且≠1)(x∈R)的b次幂等于N，即a^b=N，则该数称为N以a为底的对数，记为logaN=b。 a称为对数的底，N称为实数。 由于对数函数y=logax，指数函数y=a^x为5，log(a)b=log(c)b÷log(c)a，所以指数计算公式为：1.a^m]×[a^n]=a^(m+n)[同底的倍数 ，底数不变，指数相加]2.a^m]÷[a^n]=a^(m-n)[同底数的幂相乘。 划分,基础

1.算法1.loga(MN)=logaM+logaN2.loga(M/N)=logaM-logaN3.logaNn=nlogaN4.n,M,N∈R)5.如果a=em，则nm为数a的自然对数，即lna=m ,e=2.718281828...isalogaMN=alogaM+logaNalogaMN=alogaM+logaN.​​证明logaMN=logaM+logaNlogaMN=logaM+logaN2.logaMN=logaM−logaNlogaMN=logaM−logaN这个证明过程和上面一样，自己试试

假设a=n^x,则na^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x )=n^(log(b)a)(6)对数恒等式：a^log(a)N=N;log(a)a^b=b(7)从幂对数的运算性质，我们可以得到（求导公式）对数求导的算法是，对于两个正数a,b，有loga (ab)=loga(a)+loga(b)，即对于任意两个正数sa，b，有logb(a)=loga(a)/loga(b)。 证明：假设x=loga(ab),thena^x=ab

a^(log(a)*log(b)d)=d取两边的对数，我们有log(a)b*log(b)d=log(a)d并取另一个数e>0e^log(e)a=a(e^log( e)a)^c=be(log(e)a*log(a)b)=b取两边的对数log(e)a*lo由指数运算公式(am)n=amn(a>0)，令M=am，则Mn=(am )n=amn,将以上两个以a为底的指数表达式转为对数,则nm=logaM,mn=logaMn,那么,logaMn=nlogaM(a>0且≠1,