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实心球体转动惯量计算公式 |
球体转动惯量公式,实心球体转动惯量大一考吗
图1:常见几何物体的转动惯量。虚线是旋转轴。物体的质量$M$均匀分布。R$是几何物体的半径或红线标记的长度。 未完成:薄盘共面轴:绘图一般结论是:如果刚性体沿纵向复制,任何球的转动惯量都可以通过以下公式计算:I=(2/5)*m*R^2其中,I是球的转动惯量、球的质量、R是球的半径。 该公式仅适用于球体,并假设球体的质量分布是均匀的。 如果球的质量
粒子的转动惯量公式为:I=m⋅r2。一个物体可以看成粒子点的集合。那么物体的转动惯量就是构成该物体的粒子的转动惯量之和:I=Σimi⋅ri2。对于质地均匀的物体,即质量=密度×体积(m=ρ⋅V),转动惯量公式的推导是什么法斯佩尔? 对于一个点(零维),转动惯量是MR^2,然后你可以得到平移(一维),也就是dM*r^2,就是平移的半径,记得把M写成密度形式
\ _ / 这很简单。你知道半径为Rand的圆盘的转动惯量为Mis1/2*MR^2。现在假设一个半径为Rand的球体,并根据它的两个垂直直径建立一个坐标系。 ,球心为原点,现用积分计算转动惯量:1.对于杆:当旋转轴通过球体的中点(质心)且与球体分散时,I=mL²/I²;其中球体的质量,列出球体的长度。 当旋转轴通过杆的端点且与杆垂直时,I=mL²/3;其中
请记住,固体圆盘的惯性矩为I=12mR2(这个推导很简单,留给读者证明),所以当我们取微量元素时,我们有I=12r2。推导出球体惯性矩的公式:你可以借用圆板中球壳的结果。 解决。 例如,使用薄圆板的结果来求解:I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(
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