应力圆半径公式,材料力学薄壁圆筒应力分析

应力圆半径公式,材料力学薄壁圆筒应力分析

该公式表示任意倾斜截面上由应力σα和τα确定的点的轨迹。它是以坐标[(σx+σy)/2,0]为圆心的圆，(σx-σy)/2]2+τ2xy}半径为1/2的圆（图2）是应力圆。 图2应力采用三角恒等式进行转换，因此写进图上方的两个方程中。经过简单的数学转换，得到图中下方的方程。 •应力圆的中心坐标为(σx+σy)2，半径为R，故应力圆为如图所示的圆。 •••••

半径公式：r=1/2√(D²+E²-4F)。 圆的一般方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0。 由于公式比较复杂，所以很常用的是下面的几何方法——莫尔圆/应力圆（莫尔圆）。 首先，我们将应力状态的公式稍微整理一下，得到如下形式：注意等号右边与σ1和σ3有关：对于特定的情况

⊙▽⊙ 具体公式为：r=s(1/2)/[(1/2)(a+b+c)]，其中r代表内切圆半径，s代表半周长，b、c代表三角形三边长。 这个公式可以由三角形的边和角推导出来，或者如果x轴是法向应力σ，它们轴是剪应力τ，那么上式就是莫尔应力圆。 圆心为O=\dfrac{\sigma_x+\sigma_y}{2}，半径R=\sqrt{(\dfrac{\sigma_x-\sigma_y}{2})^2+\tau^2}

1.5.3垂直均匀圆荷载作用下基础上的附加应力。油罐、粮仓、水塔等建筑物多采用圆基础。基础受到垂直圆荷载的影响。附加应力在基础上的分布也可以集中作用力。 将基础附加应力计算公式积分在圆面积*应力圆*上。将上述两个公式的两个等号的平方相加可得：应力圆公式中横坐标为σ，纵坐标为τ，则圆心的横坐标为1/2(σx+σy)，纵坐标为0，半径为等号右侧的正方形波维方程

工程力学-应力圆工程力学(A)12-1)应力圆§10.5应力圆点平面应力状态的图形方法。 由边坡应力公式可得yxxyyxxyxy2xy2cos2xsin2(a)xy2sin2*应力圆*。将上述两个公式的两个等号的平方相加，可得：应力圆公式用横坐标表示σ，纵坐标表示τ，则圆心的横坐标为1/2(σx+σy)，纵坐标为0，则半径是上式等号右侧的平方根。 这个圈子叫做