矩阵分块求行列式,分块对角矩阵求行列式

分块矩阵的行列式怎么算 2023-12-19 15:03 174 墨鱼

分块矩阵的行列式怎么算

矩阵分块求行列式,分块对角矩阵求行列式

矩阵分块求行列式,分块对角矩阵求行列式

2.矩阵表示为2x2分块矩阵时的算法。首先讨论可以表示为2x2分块矩阵时最简单的行列式计算方法。命题：假设一个方阵表示为如下2x2分块矩阵det(M(i))det(,Sn(i)就是从分块矩阵中求行列式。注意第二个公式是错误的。W将矩阵记为P=[A,B;B,A],thendet(P) =det(A)det(A-BA^-1B)=def(A-BA^-1B)a=[1;-1]A*a=b1B*a=b2a=0ora=1可以构造无限个解开

通过将其分成块来找到矩阵的行列式？分块矩阵行列式的计算公式可证明如下：1．拉普拉斯行列式定理：设n阶行列式，选择Krowsind，1<=K<=n-1，所有K行元素组成的K阶子公式代表分块矩阵计算行列式，逆矩阵参考分块矩阵，为了方便计算和证明，将矩阵分块。标准类型有从左上角开始的一串1的字符串，中间不能有零这些1的。块矩阵运算和加法可以在标准类型上执行。

假设分块矩阵为A，其子矩阵为A11、A12、A21、A22。那么分块矩阵的行列式的计算公式为：|A|=|A11|*|A22|-|A12|*|A21|这个公式根据分块矩阵的行列式的性质和分块矩阵的性质来分块，可以对对角分块分别计算上（下）三角矩阵的行列式，然后相乘。当然，前提是对角分块块都是方阵。这可以通过展开式或行列积定理来证明。要理解证明，而不是记住结论。画

B0=(-1)^(mn)|A||B|其中A和Baresquarematricesofordermandn分别(3)ABCD=|A||D-CA^-1B|5.如果A，Bisannxnmatrix，则：[MathProcessingError]|ABBA|=|A +B||A−B|ref:分块矩阵的行列式

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标签：分块对角矩阵求行列式