ols回归的5个经典假设,OLS五个基本假定

ols回归的5个经典假设,OLS五个基本假定

简单线性回归（左）以两个自变量为例的多元线性回归（右）高斯-马尔可夫定理指出：在经典线性回归模型的假设下，最小二乘法得到的估计量是无偏线性估计。 最小方差，即最佳线性无偏零均值、同方差、无自相关、随机扰动项与解释变量不相关、正态性

小样本OLS的基本假设对于小样本，为了获得关于总体的样本统计量的BLUE（最佳线性无偏估计），CLRM（经典线性回归模型）做出了四个强假设。这很重要。 大家都应该知道，定量理论1、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘法原理假设两个变量的总体回归方程是样本回归函数：yt=B1+B2xt+μtyt=b1+b2xt+et其中，有余项，方程5-3是估计方程，b1和b2分别是B1和B2。

回归分析的五个基本假设是线性和相加性。假设因变量为YY，自变量为X1X1和X2X2，则回归分析的默认假设为Y=b+a1X1+a2X2+εY=b+a1X1+a2X2+ε。 线性：每次X1X1变化一个单位，YY根据a1a变化假设5条件正态扰动项ε|X∼N(0,σ2In)ε| 当n→∞n→∞时，X′XX′X的最小梅根值λmin(X′X)→∞λmin(X′X)→∞的概率

前六个假设是最重要的。通过A1-A6，可以证明OLS估计的参数是BLUE（BestLinearUnbiasedEstimator）。 即data=df).fit()#stock_model.summary()x=df.Open.values#Addaconstant1，对应回归线在轴上的截距x=sm.add_constant(x)y=df。 Adj_Close.values#使用最小二乘法

假设2：自变量x服从正态分布。 这个假设的目的是使整个回归分析模型的检验和对某些参数的检验有效，但这是一个非常强的假设。 很多实际数据并不满足这个假设，例如0-1OLS回归的五个假设：(1)线性假设：因变量是对因变量加干扰项的线性函数。 违反此假设将成为规范错误。 通常存在（a）误差回归量；b）非线性；c）参数变化。 2）干扰项