常用的收敛级数整理,常见的收敛级数和发散级数

常用的收敛级数整理,常见的收敛级数和发散级数

(1)整理后的正项(负项)收敛级数仍为正项(负项)收敛级数，且整理前后的两个级数收敛到同一值。 2）正项（负项）发散级数的重新排列仍然是正项（负项）发散级数，具体来说，如果当n趋于无穷大时，交错级数的通项趋于零，则该交错级数系列收敛。 此外，如果当接近某个整数N时，交替级数的通项趋向于零，则交替级数为N

常用的收敛级数区域如下：1.Σ<1,∞>1/n^p,p>1收敛。 (p-级数)2.Σ<1,∞>aq^(n-1)-1

4.收敛定理5.周期函数的傅里叶级数6.余弦级数、正弦级数7.贝塞线质量如果函数可积，其中，是8的傅立叶系数。本章常用积分如果公式是可积函数，则指数函数在趋近负无穷时收敛，在趋近正无穷时发散。 例如，正弦和余弦函数、1/(x^2+1)等都是收敛的。 1/n(n+1),1/n²+1,(-1)ⁿ/n,1/x,xsinx均发散。 发散级数（英文：DivergentSeries）指（按

●▂● 由常数项乘以幂函数组成的无穷级数：它必须在内部收敛，并且是否到达端点通常需要详细讨论。 这里，and可以是0或无穷大。 2.常用的力量系列暂时写到这里，有时间再补充。 3.幂级数收敛的重要结论。\QEDExample2.4Series\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{\sinnx}{n}收敛。证明：用公式2\sin\dfrac{x}{2}\sinkx=\ cos\left(k-\dfrac{1}{2}\right)x