平衡二叉树至少有几个节点,二叉树各种计算公式总结

平衡二叉树至少有几个节点,二叉树各种计算公式总结

对于高度为8的平衡二叉树，至少有几个节点。当节点最少时，左右子树的高度差为1，则节点总数S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1。初始值：S(1)=高度为平衡二叉树，其中节点数最少的左右子树的高度差至少为1节点数，则节点总数为S(n)S(n-1) S(n-2)1。 初始值：S(1)=1，S(2)=2。 能

(-__-)b ·1)二叉树可以为空，但度为2的有序树至少有三个节点。度为2的有序树意味着必须有一个有两个子节点的节点·2)二叉树的子节点总是有左和右，而度为2、高度为8的有序树的平衡二叉树至少有多少个节点？ 答案是54，但我不明白它是如何计算的。扫描二维码下载作业帮助，搜索并回答问题，并在一次搜索中获得答案和分析。查看更多高质量的分析和答案。报告并提交。

以平衡二叉树的高度为2为例，根据公式，可以计算出节点数：n=2^2-1=3。因此，当平衡二叉树的高度为2时，至少需要3个节点。 同样，当平衡二叉树的高度为3时，至少需要7个节点AVL、Treap等。 最小二叉平衡树的节点公式如下：F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1。这类似于递归数列。可以参考斐波那契数列。1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数

首先我们画一层，也就是只有一个节点。然后我们画两个节点，两层，至少是两层或者更多。以后当我们计算出有三层的时候，我们可以添加一个节点A，A的左子树就是，两层的最小情况右子树是【分析】在节点数最少的情况下，左右子树的高度差为1，则节点总数S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1。 初值S(1)=1S(2)=2可推导出S(3)=4S(4)=7S(5)=12S(6)=20S(7)=33S(8)​​=54，高度为8平衡分叉

上面的排序规则可以体现出二叉树的特点，如果我们想找一个元素，它可以给我们和二分法一样的效率。每次经过一个节点，我们可以将可能性减少一半，这样可以大大提高我们的查询效率。 。 但也会存在这样的情况，如果二叉树不为空，那么它至少有一个根节点，并且根节点没有父节点。每个节点最多可以有两个子节点，即左子节点和右子节点。如果任何节点的左子节点不为空，那么左子树上的所有节点值都很小。