证明cosx一致连续函数,狄利克雷函数的定义域是什么

证明cosx一致连续函数,狄利克雷函数的定义域是什么

问题与解答假设函数f在区间I上一致且连续。 证明：如果I是有限区间，f·gi在I上一致连续。 参考答案：点击查看答案进入题库练习题并回答问题。假设函数f和在区间I上一致且连续。 证明：f+gi在I上一致且连续。 参考答案：因为一致连续函数不一定有渐近线。例如，cosx和sinx都是[a,+∞)上的一致连续函数，但它们没有渐近线。 另一个问题是，这个充分条件能否推广到R？ 这没关系，因为相反

首先我们需要知道函数连续性的充分必要条件。如果ff(x)定义在x0的某个零域内，且若limx→x0f(x)=f(x0|cosx1-cosx2|<=|x1-x2|L=1，满足Lipschitz条件。但是，Lipschitz条件并不是函数一致连续的必要条件。在[0,1]中，增长该功能的增长率超过了线性增长率。但是 ，因为函数在[0,1]中

˙０˙ f(x)=cosxi在(-∝,+∝)上一致且连续，可给出证明。 也可以证明Lipchitz是连续的。 lf(×1)一=|-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]|≤2|sin[(x-y)/2]|≤|x-y|因此，对于任意ε>0， 取δ=ε，当0<|x-y|<δ时，有|cosx-cosy|<ε，所以cosx一致连续。

函数f(x)=cos^2(x)在实数集(R)上不是不连续的。 事实上，它是R上的连续函数。 如何证明函数有界，如果函数在该点的值可以通过取函数从两侧逼近点的极限来计算如何证明函数连续函数在点可微分条件连续函数的中值定理与函数求导一致，秒函数图像，单调有界函数必须有极限，复合函数分解极限和导数关系三