转置矩阵与原矩阵乘积,矩阵转置后的计算方法

矩阵转置×原矩阵等于什么 2024-01-05 10:02 685 墨鱼

矩阵转置×原矩阵等于什么

转置矩阵与原矩阵乘积,矩阵转置后的计算方法

矩阵及其转置的乘积等于其自身。只有对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原始矩阵的乘积是方阵，阶数是原始矩阵的转置乘以矩阵本身？属于正规矩阵，只有对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵转置。变换矩阵与原始矩阵的乘积是一个方阵，其阶数

转置矩阵与原矩阵有很多关系，其中最重要的是它们的乘积是对称矩阵。将矩阵A与其转置矩阵At相乘，得到一个对称矩阵，即A*At；反之，At*A也是一个对称矩矩阵的转置并与其自身相乘。转置矩阵和原始矩阵的乘积是方阵，阶数是原始矩阵的列数Amxn；原始矩阵和转置矩阵

矩阵及其转置的乘积等于其自身。只有对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原始矩阵的乘积是方阵。如果是正交矩阵，则乘法等于单位矩阵。如果不是，则两者相乘。如果Bisann阶Hermite正定矩阵，则存在nn阶矩阵A且A是下三角矩阵，使得B等于A乘以A的共轭转置

简介：矩阵及其转置的乘积等于其自身。只有对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵转置乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵和原始矩阵。具体来说，如果有nm×n矩阵A，则其转置矩阵Atisann×mm矩阵，且满足AtAisanm×m矩阵，其中每个元素代表原始矩阵A中对应位置的元素

通过对矩阵进行转置，与原矩阵相乘，可以得到一个与原矩阵性质不同的新矩阵。在应用中，矩阵转置和原始矩阵乘法可以用在很多领域，比如图像处理、机器学习、对象矩阵与其转置的乘积就是它本身。只有对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵才满足矩阵的转置乘法等于矩阵转置乘以矩阵转置。如果矩阵不是方阵，转置矩阵与原始矩阵的乘积就是原始矩阵Amxn

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标签：矩阵转置后的计算方法