概率论中z=max(x,y)和z=min(x,y)的分布,概率论分布函数怎么求

概率论中z=max(x,y)和z=min(x,y)的分布,概率论分布函数怎么求

已知，由于当L有损失时，上图中有区域的分布函数显然是X>Y且P{

≥△≤ 假设X和Y是两个独立的随机变量，它们的分布函数分别是Fx(x)和Fy(y)。现在求M=max{X,Y}和N=min{X,Y}函数的分布。 Fmax(z)=P{M<=z}=P{X<=z,Y<=z}=max表示x和y较大者将被测试。min表示x和y较小者将被测试。

解一：分别讨论，然后相加。首先我们来分析一下这个含义。也就是说，变量Z包含两种情况，每种情况出现都有一定的概率值。要求Z的分布函数，即只需分别计算这两种情况的分布函数，然后相加即可计算出Z=max(X,Y)和Z=min(X)的分布,Y)在Z概率论中。假设X和Y是两个独立的随机变量，它们的分布函数是Fx(x),Fy(y) ，则Z=max(X,Y)的分布函数为：Fz(z)=P(max(X,Y)<=z)=P(X<=

内容包括：概率论基本概念、单变量和多元随机变量及其分布、随机变量的数值特征、大数定律和中心极限定理、统计和抽样分布、参数的点估计和区间估计、参数的假设检验。 而上图中有一个区域显然是X>Y和,X>Y}同样，蓝色区域是第二个max{X,Y}<=z

Z=max(X,Y)因为X、Y独立同分布，所以Z的可能值为0,1P(Z=0)=P(max(X,Y)0)=P(X=0,Y=0)=P(X= 0)P(Y=0)=1/4P(Z=1)=1-P(Z=0)=3/4（这使用相反事件的概率来找到第一个，x和y都是随机变量。你可以将min（x，y），max（x，y）理解为新的复合随机变量， 分别代表xandy的较小值，x取yandy的较大值。离散情况更容易理解，比