跳跃间断点和无穷间断点,振荡间断点的定义

间断点的分类及判断方法 2023-12-15 19:16 816 墨鱼

间断点的分类及判断方法

跳跃间断点和无穷间断点,振荡间断点的定义

当极限为常数时，属于第一类不连续点；当左右极限存在但不相等时，属于第一类不连续点，且为跳跃不连续点；当左右极限至少不存在时，属于第二类；当极限接近无穷大时，则点1也是无限不连续点。提示：如果计算左右边时，一侧已计算为无穷大，则另一侧

也就是说，该函数是原函数的导数，因此需要满足处处可导的条件。显然，导函数不可能具有第一类不连续点。左右极限存在且相等的不连续点称为可移动不连续点。左右极限存在但不相等的不连续点称为跳跃不连续点。左右极限为无穷大的间断点称为无限间断点，无穷大为检查台可被破坏的点

1.无限不连续点；2.振荡不连续点；3.可移动不连续点；4.跳跃不连续点。下面对几个不连续点进行详细说明：1.无限不连续点的定义：函数f(x)f(x)在x0x0处没有定义，并且x0x0处的左右极限至少有一个不存在不等于左边的不连续点和右极限，称为不连续点。左右极限存在但不相等的不连续点称为跳跃不连续点。左右极限为无穷大的间断点称为无限间断点，其中无穷大是可解的答案

∩﹏∩ 跳跃不连续性是第一类不连续性。间断点分为可移动间断点、跳跃间断点、无限间断点和振荡间断点。其中，可移动间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。第一种不连续点的左右极限是存在的。如下紫色代表函数f(x)=|x|xia在x=0时跳转不连续点！不管怎样，我是一个弱者，所以我就这样保持下去，我看不到任何伤害。）但是有一点，有节点定义atx=0！无限不连续点：f_{(x)}=\frac{1}{x}cos\left(x\right)和振荡不连续点

在高等数学中，某个间断点一般是第一种或第二种类型，只需比较间断点处函数的左极限和右极限，如果左极限=右极限，则可以去掉该间断点，如果不相等，则为跳跃间断点；实际上两者的区别在于可分离间断点和跳跃间断点的左、右极限是否相同时间和平等。如果它们存在但不相等，则存在跳跃不连续性。如果有一个函数值f(x)既等于又不等于

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