面心立方正四面体间隙,正四面体的体心怎么算

面心立方正四面体间隙,正四面体的体心怎么算

问：面心立方结构和体心立方结构各有多少个间隙？各有多少个？ 相关知识点：问题来源：解析答案：面心立方结构包含4个正八面体间隙和8个正四面体间隙；体心立方结构包含6个正八面体和反面心立方四面体间隙。面心立方四面体是指面心立方体中四面体空间中心的空隙晶体结构。 这种间隙是由于在面心立方晶体结构中，每个原子被六个相邻原子包围，因此在晶体结构中

从二维密排球体可以看出，中心球体有四个四面体空洞，下半球有四个四面体空洞。 从面心立方晶胞图可以证明，每个球体的周长为3。抛开这个话题，老师一直说面心立方体有四个八面体空隙，而八面体空隙的体积是用数学方法计算的

确定间隙中心：四面体缺口由四个原子组成，如图7所示。这四个原子是顶点处的原子4和三个相邻面中心处的原子9、11和13。 根据对称性可知，间隙的中心位于本体的对角处。立方体中有八个四面体间隙。每个边的中心有一个八面体间隙。本体的中心有一个八面体间隙。总共有4个八面体间隙。面心立方体的格子有4个节点。 在这两种密堆积类型中，四面体与八面体空隙的比例为2:1。

解：面心立方八面体的间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a。面心立方原子半径R=√2a/4，则na=4R/√2。代入上式，得R=0.146X4R。 /√2=0.414R9.a)假设刚性球体模型，球体的直径保持不变。当1)体心立方堆积时：由于配位数的原因，八面体组成中的前五个原子被放置在最后。 考虑到上面原子的配位立方体，除八面体的上下原子外，其余形成正方形的原子应具有三分之三的边长

?△? 两种密堆积中，四面体与八面体空隙的比例为2:1，八面体空隙的数量等于原子数。至于所能容纳的最大原子半径，即四面体空隙的大小，应采用正四面体的中心到顶点的距离(Copyright©2023ChaTibaAllRight)s保留蜀ICP备14004987号