带n的排列怎么求逆序数,41325逆序数计算

反序数 2023-11-24 09:52 592 墨鱼

反序数

带n的排列怎么求逆序数,41325逆序数计算

例如，排列263451包含8个反向序列(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1) ，所以这个排列的逆序数是8。显然，在由1,2,...n组成的所有n个排列中，最小的逆序是n*(n-1)/2

1首先明确排列的概念：总共n个数字从1开始按一定顺序排列在列中。总共有n个数字的n阶乘不同排列。例如，123有六种不同的排列方式。 2、第n种排列，如果前面的数字大于后面的数字，则解为：当n=1时，排列为1,2，反向排列为1,2,反向排列为0;当n=2时，排列为1,3,2,4，反向排列为1;当n=3时，排列为1,3,5,2,4,6，逆数t=1+2=3;当n=4时，排列为1,3,5,7,2,4,6,8，逆数t=1+2+

n(n-1)/2是排列n(n-1)的公式...3213174286953比3之前有0，1比1之前有1，7比7之前有0。以此类推，倒数=0+1+0+1+3+0+2+0+3=101。则后序决定的倒数是根据脚印确定的。 2.倒数行数和列数的奇偶性决定符号。如果其中一个符合自然顺序，则仅考虑另一个的倒数的宇称。 3.N级排列：

↓。υ。↓ 如何找到阶行列式的倒数？看下标。行索引排列的逆数+列索引排列的逆数的奇偶性确定符号。如果其中一个排列不正确，则仅查看另一个排列的逆数的奇偶性。 n级排列：方案1：穷举，时间复杂度为O(n2)方案2：使用归并排序计算反数，时间复杂度为O(N*lngN)，使用分治法将序列分为左、右，其中中值序列（左->中），右序列（中+1->右）。转换左右子序列

这是因为总共排列有Cn2个"数对"，每个"数对"要么是正序，要么是逆序。翻转后，正序变成逆序，逆序变成正序。所以2.用Matlab计算自写函数的反转数：functiont=InvNum(x)%找到排列的例子263451，其中包含8个反转数(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1 ),(4,1),(5,1),所以这个排列的逆数是8。显然，在由1,2,...n组成的所有n!排列中，最小的逆序

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