几何级数的收敛性,高等数学笔记第九天收藏

数项级数的定义 2023-11-18 19:53 214 墨鱼

数项级数的定义

几何级数的收敛性,高等数学笔记第九天收藏

当,,级数收敛；当,,级数发散；当,,级数发散；当,,级数发散。综上所述，几何级数只有当，且其和才收敛（注意从0开始）。例2讨论级数的收敛性和发散性。解（利用1和1级数的收敛性。级数是数学的三个主要组成部分之一数学分析。它是近似理论的基础和研究函数和进行近似计算的方法。有用的工具。级数理论的主要内容是研究级数的收敛性和级数的应用。对于有限

.?S(x)表示为收敛域中函数项级数(1)的和函数。换句话说，函数项级数的收敛性是指其部分和函数级数的收敛性。6.cosumW的定义即，0)Erfu-Yu(1)称为&)+Bian+2。 +7称为3.p级数（p级数）类似于几何级数。将目标级数与p级数连接来判断收敛性。对于级数Σ1np，当p>1时，

讨论几何级数（或几何级数）的收敛性。相关知识点：试题来源：解析解：几何级数的求和公式。级数的第n部分的和是那么，那么，即级数收敛，其和如果是那么，则不存在，即级数发散时，也没有收敛的。综合例例1判断下列三个方程的收敛性：a.用极限比较法，答案是收敛的。 b.问题是几何级数，答案是散度。 c.使用极限比较法<

4、收敛级数的基本性质是：级数的每一项乘以一个非零常数后，其收敛性保持不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减后，其收敛性保持不变。它是一个收敛级数；在级数前面添加一个有限项不会改变级数的收敛性；记住几个常用级数的收敛性：（1）几何级数（geometricseries）：，当|q|时收敛

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