函数开区间连续有界吗,函数开区间和闭区间

闭区间连续函数导函数有界吗 2023-12-09 21:30 182 墨鱼

闭区间连续函数导函数有界吗

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开区间上的连续函数必须有界。A.错误B.正确扫描二维码下载作业帮助搜索和回答问题并立即得到答案。查看更多高质量分析答案。报告A.错误。开区间两端的限制必须存在。只有当你的开区间有界时，它才有界。但如果是无界开区间，则不一定是这种情况。举个简单的例子，y=sqrtx，

(^人^) 在开区间内连续可能无界。例如，y=1/xi在(0,1)内连续，但无界；

【定理】假设f(x)在(a,b)内连续，且有界函数±有界函数=有界函数（有限数，基本上不是无穷大，无穷大是难以区分高低的状态）。有界*有界=有界。确定开口面积

∩０∩ 如果函数在开区间(a,b)上连续，则函数是否有界于(a,b)？来自MathematicsAnalysisBarTiebaUser_a9NZJbDOoldJunkReview🎃11-1318闭区间上的连续函数必须有一个最高的区间，如果这个最高的区间是开区间，那么有些函数是有界的，例如，y=x，在开区间(0,1)上连续，并且是无界的。如果是开区间，那么有些函数是有界的，例如,y=x,在开区间(0,1)上连续，并且在开区间(0,1)上有界butf(x)=1xi 0,1)

?＾? 这取决于这个区间是否是闭区间。如果是闭区间，那么它必须是有界的，因为函数在闭区间内连续意味着它在右端点左连续，在左端点右连续。如果左和右在这个区间内是确定的且连续的，那么必要条件一定是有界性。因为连续函数有闭区间有界性，所以闭区间上的连续函数一定是一致连续的，但开区间上的连续函数可能不是有界的，所以开区间上的连续函数

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