样本估计量的无偏性,无偏性怎么判断

无偏性的大白话解释 2023-12-05 17:46 990 墨鱼

无偏性的大白话解释

样本估计量的无偏性,无偏性怎么判断

样本估计量的无偏性,无偏性怎么判断

＞０＜估计量的无偏性、有效性和一致性关键词：统计量、估计量、无偏性、有效性、一致性1.估计量参数点估计是根据样本构造统计量，如下验证无偏性，即验证估计量的期望是否等于估计量。 E(\hat{\theta}_{M})=E(2\bar{X})=2E(\bar{X})=2\mu(使用E(\bar{X})=\mu,之前证明 )\muhere是总数

假设有10个样本，并且对样本均值进行了估计。以下两个都是有偏估计量，但后者可能更有效：如果只优先考虑有效性，那么无偏估计量和有偏估计量之间没有区别：一致性是第一位的。样本方差的例子引入了关于估计量无偏性的问题。所谓估计量的无偏性是指在大样本的情况下，样本估计值应等于估计总体参数的真实值。判断其对错并分析原因。

以下两个是无偏估计量：displaystyleT_1=\frac{x_1+x_3+2x_{10}}{4}\quadT_2=\frac{1最大似然估计量的选择标准是无偏\hat{\theta}是\theta的估计量。如果E(\hat{\theta})=\theta，则 \hat{\theta}称为\theta的无偏估计。否则，称为有偏估计。如果\mathop{\lim}_{N

2.常用样本估计器的无偏估计2.1样本均值样本均值：μ^m=1mΣi=1mxi\hat\mu_{m}=\frac{1}{m}\sum^{m}_{i=1}{x^{i}} μ^m=m1Σi=1mxi1。估计器的无偏性是估计器的属性之一。 2.估计器的无偏性：对于不放回的简单随机抽样，可能的样本均值的平均值始终等于总体均值。即：样本平均值

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