希帕索斯证明无理数,证明一个数为无理数的方法

毕达格拉斯希帕索斯 2023-12-12 11:45 282 墨鱼

毕达格拉斯希帕索斯

希帕索斯证明无理数,证明一个数为无理数的方法

希帕索斯发现无理数的过程始于他著名的"比例证明"，其中他试图证明比例的定义："比例是两个数之比，比率是两个数相等。比关系"。为了纪念他，人们将希帕索斯发现的矛盾称为希帕索斯悖论，并将发现的"新数"称为"无理数"。另外，这起"冤案"的出现，证明直觉和经验不一定可靠，推理和证明才可靠。迄今为止

尽管毕达哥拉斯和希帕索斯因无理数的发现而消亡，但真相将会迟来，但它永远不会消失。随着数学理论的完善，有现代数学常识的人可以利用希帕斯矛盾证明来证明2不是有理数。假设2是有理数，它必须写成两个互质正整数（即，都

ˇ０ˇ 我们知道平方根2是一个无理数，初中数学教科书用矛盾给出了非常漂亮的证明。那一年，希帕索斯发现了这个秘密，引发了第一次数学危机。毕达哥拉斯无法解决这个数学危机。首先，希帕萨假设毕达哥拉斯的世界观是正确的，即√2可以表示为两个整数之比。他用pandq表达了这一点。两个假设数字，假设该比率已被常规化为其最简单的形式，则pandqi之间的关系

但真相不会被掩盖，希帕索斯的死也没有白费。一百多年后，大约公元前370年，柏拉图的学生欧多克斯解决了无理数问题。他纯粹是用公理的方法创立了新的比例理论。然而，"青山遮不住，终究会向东流"。人们还发现了其他一些不能用整数或整数之比表示的数字，如[3]、[5]、[7]、[π]等，这些无理数现在已被大众普遍接受。到海里淹死了，希帕索斯

(=｀′=) 毕达哥拉斯的学生希帕斯发现了无理数，他试图找到根2的等价分数。最后，他发现这个分数并不存在，这意味着根2是一个无理数。希帕索斯的这个发现欣喜若狂，但毕达哥拉斯老师并不为所动。希帕索斯能够证明这种特征不存在。这就是所谓的矛盾证明。根据传说，上帝不喜欢矛盾的存在。03无理数可以用图形表示。有趣的是，尽管我们不能用图形表示无理数

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