概率论恰好一个发生,恰有一个事件发生怎么表示

概率论恰好一个发生,恰有一个事件发生怎么表示

概率论与数理统计练习及答案练习11.写出下列随机实验的样本空间以及下列事件中包含的样本点。〔1掷骰子，出现奇数个点数。〔2掷骰子，出现A="点数之和为奇数，并且出现这是对概率论的第一个非常深刻的理解。当一个大的时候，进行多次独立的重复实验，某个事件发生的频率A可以用来近似每次实验中事件发生的概率。这就是伯努利大数定律的直观含义。

例1：（生日问题）假设每个人的生日都可能发生在一年中365天中的任何一天。求以下事件的概率：1）事件A={3个人有不同生日的概率}假设第一个人如果从365天中选择一天，那么第二个人不能选择这个概率理论练习。1.写出以下的样本空间随机实验，样本点包含在以下事件中。(1)出现Rolladie和奇数个点。 (2)掷骰子，A="点数之和为奇数，并且其中只有一个点。"B="出现。

ABC正好有两次出现：ABĊ+ÅBC+AḂCABC同时出现：A∩B∩CABC至少出现而C不出现：AUB)C事件的概率①P(Ω)=1②P(∅)=0③0<=P(A)<=1经典概念：①有限样本②同样可能，所以恰好出现一个的概率式：P(A()())+ P(()B())+P(()()C)=[P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)]+[P(B)-P(AB) -P(BC)+P(ABC)]+[P(C)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]=14-18+14+14-18=12A,B,C三

╯ω╰ P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)由于ABC包含AB，所以我们知道P(ABC)< =P(AB)=0，所以P(ABC)0：P(A)恰好出现一次的概率为7/8。因为P(BC)P(AC)=0，所以P((A+B)C)=0，使用公式：P(A+B )=P(A)+P(B)-P(AB),P(A+B+C)=P(A+B)+P(C)-P((A+B)C)=P( A+B)+P(C)=P(A)+P(B)-

将事件拆分为1个发生、2个未发生和2个发生、1个未发生。这种拆分不会造成重复遗漏，可以根据条件概率公式得到。 如果也独立，则表示AB事件同时发生的概率为：P(AB)=P(A)P(B)，互斥则表示AB事件同时发生的概率为0：P(AB)=0。 如果P(A)>0，P(B)>0，如果A和B是独立的，则它们不是互斥的。如果它们是互斥的，则它们不是独立的。