已知解析函数fz的虚部为,记复数z的虚部为lm

已知解析函数fz的虚部为,记复数z的虚部为lm

,z,14.求复数的实部和虚部。n0,6.如果函数f(z)在整个平面上解析，则称为___。4.证明问题。(20分)zzz,,,1.函数在区域解析D.证明：如果是常数D,f(z)|f(z)|12n, l第二章分析函数2.1分析函数的概念1复变函数导数的定义：存在，说明fz是可微的atz0。这个极限值称为offzatz0的导数。需要注意的是，上述定义的方式是任意的。 易于证明：可导出

?＾? 已知解析函数f(z)的虚部为x+y，则解析函数f(z)=()参考答案：任意复数常数。点击查看答案并进入题库练习填空题。写出余弦函数的虚部cosz()；其中z=x+iy,x,y为实数。参考答案：sinxshy点击查看答案假设孤立奇点为___。幂级数的收敛半径为___。如果函数f(z )如果分析整个平面上的任何地方，则称为___。如果，则___.___，其中n为自然数。孤立奇点为___。1.如果极点为___，则.3.计算题（4分）

∩△∩ 那么f(z0)=12πi∫cf(z)z−z0dz。 2）解析函数f(z)的导数仍然是解析函数，其n阶导数为f(n)(z0)=n!2πi∮cf(z)(z−z0)n+1dz其中CisinfIff(z)满足=在z0附近Dof(z)的解析区域内的非零有限值，是( )pointoff(z)A.理想奇异点B.m类点C.单极点D.基本奇异点函数f(z)在轴上没有奇异点，除了上半平面内有有限个奇异点外，函数f(z)是解析的；当z在上半平面时

定义复函数f(z)=u+iv，其中u=u(,x,y)和v=v(x,y)是二元实函数。 要使f(z)函数可解析，必须满足"C-R条件"，即"∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/&v(x.y)=2x^2+x-2y^2partialu/biasedx=biasedv" /biasedy=-4ybiasedu/biasedy=-biasedv/biasedx=-4x-1u=-4xy+g(y)-4x+f'(y)=-4x-1g'(y)=-1g(y)=- y+C1f(x+iy)=-4xy-y+C1+i[2x^2+x-2y^2+C2]∵f(1)=3

共轭、实部、虚部和模等函数不满足可微分的条件。 若函数f(z)在D区可微，则称fi在D区解析函数，否则称fi在D区解析。 区域内的解析函数又称为柯西定理中的全纯函数：解析函数的循环积分只与积分的起点和终点有关。一般来说，复变量函数f(z)的积分值不仅与积分的起点和终点有关，而且与积分路径有关。 如果复函数f(z)存在虚部部门之间