极限存在是可导的什么条件,极限和可导是充要么

极限存在是可导的什么条件,极限和可导是充要么

另外，还有一个问题是，刚才提到的可微分极限的存在条件是什么。 它被用来表示当极限存在并且不包含所有可导出的信息时，无法推断出它是可导出的。 例如，如果极限的存在允许f(x0)随意改变，则它（但是，可微函数必须是连续的；非连续函数必须是不可微的。1.可微的条件是什么？1.该函数在该点的函数在质心邻域中有定义。2.该函数在该点的左导数和右导数都存在。3.左导数=右导数注：此此时的函数相同

可微性是连续性的充分非必要条件，即：可微必然连续，但连续不一定可微。 前半句不需要解释，但后半句很有趣。当可导时，极限就存在，因为可微意味着它在定义域（邻域）内连续定义，这也是函数极限定义的充分条件。极限的存在并不一定意味着它可以连续定义。 由于存在极限，该函数不一定连续。例如，sinx/xi在0点。

一般来说，如果一个函数在某个点可微，那么它在该点必须有极限。 反之亦然，如果函数在某一点的极限存在，并且该函数在该点的左导数和右导数相等，则它将击败该点。1.可微性的条件和极限存在的条件？ 对于可微的函数，它必须首先是连续的，并且左导数和右导数必须存在且相等。 如果函数的极限存在，则左、右极限也存在且相等，则不要求函数连续性2.函数可导的条件

(1)可微必定连续，连续不一定可微。 是否可以推导，是否连续，我这里就不详细说了，这里主要说明一下，它不一定是连续的，就是举一些例子，下同。 例如，f(x)=|x|处处连续，但在x=0点处不可微。 因为极限的存在并不一定意味着它是可微的，并且如果极限不存在，那么它一定是不可微的，并且微分的可能性必须有极限。 函数极限存在的充要条件：函数在点左右的极限存在且相等；函数导数存在的充要条件：函数在点左右的导数存在相等。

答1函数极限存在的充要条件是点左右的极限存在且相等；函数导数存在的充要条件是点左右的导数存在且相等；从导数的定义可以看出，导数实际上高于函数存在的必要条件就是左极限和右极限存在相等。如果你了解什么是极限，那么就比较容易理解导数了。导数：-导数代表函数的变化率，而函数的导数表示点的意思