n个圆最多将平面分成几部分,平面上有n条直线

n个圆最多将平面分成几部分,平面上有n条直线

2.互相相切的直线可以将平面分为多少部分？ 答案：1(123...M)=1/2M(M1)13.M个矩形可以将平面分为多少部分？ 答案：N(N-1)11=N(N-1)2添加大师微信：2+3n(n-1)；2个圆可以将平面分成4份，然后画一条直线，那么这条直线与前面的2个圆最多有4个交点，则还有4个部分。因此，2个圆和直线最多可以将平面分成4+4=8份。

假设一个圆可以将平面分为最多S(n)个部分。 则可得：S(1)=2；S(2)=4；前n-1个圆将平面最多分为S(n-1)个部分。此时，第4个圆与前n-1个圆最多有2(n-1个先看一个圆，将平面分为2个部分，再加上一个圆，将原圆的内部分为2个部分，并将外部也分为2个部分)到2部分并添加另一个圆圈，并且原始部分的每个部分都分为2部分。 ..因此，每添加一个圆圈，原来的部分就可以分为两部分...

飞机最多可以被直线分成多少部分？ 1+(1+2+3+…n)=1+n(n+1)/2n个圆最多可将平面分为：2+n(n-1)部分n个三角形最多可将平面分为：3n(n-1)+2个四边形最多可将平面分为：4n(n-1)+ 2部分.每个字符段可以将第nnn个圆分成两段，因此(n−1)(n-1)(n−1)个弧段（即2(n−1)2(n-1)2(n−1)交点）可以将第nnn个圆分成2(n−1)2 (n-1)2

n-1)个交点，将第1个圆分成2(n-1)段，每段给平面增加1部分，总共增加2(n-1)部分。直线最多可以将平面分为多少部分？ 1+(1+2+3+…n)=1+n(n+1)/2n个圆最多可将平面分为：2+n(n-1)个三角形最多可将平面分为：3n(n-1)+2个四边形最多可将平面分为：4n(n-1)+ 2部分©

因此，n(n>=1)个圆最多可将平面分为：f(n)=2+2+4+6++2(n-1)=2+n(n-1)份。3个圆最多可将平面分为8份；4个圆最多可将平面分为14份；通过画图求出圆的数量就更难了。 从块数的原因可以看出，当增加到第n圈时，与前n圈相同的最多有2(n