常见函数在某一点不可导的求法,函数可导的条件

不可导 2023-12-19 21:17 795 墨鱼

不可导

常见函数在某一点不可导的求法,函数可导的条件

1.函数在该点不连续，且该点是函数的第二类不连续点。例如，y=tgxi不可微分atx=π/2。 2.函数在该点连续，但在该点的左侧(1)函数在某点没有定义，则该点不可微(2)如果函数在某点定义，f'(x)=limf(x+h)-f(x)/h(happroaches0,hisanincrement)，但该点的左极限和右极限不相等，则该点的函数

1.理解二元函数极限连续性的概念，并能判断二元函数在某一点是否连续。极限：接近连续性的不同方法：极限=值。如果极限存在，则连续。2.掌握二元函数的偏导数和全微分。利用导数求函数单调性的基本方法：假设函数yf(x)在区间(a,b)内可微，1)如果ff(x)为常数0，则函数yf(x)在区间(a,b)内为增函数；2)如果ff(x)为常数0，则函数yf(x)在区间(a,b)内为减函数 );3)If(x)是常数

1.函数在该点不连续，且该点是函数的第二类不连续点。例如，y=tanx在x=π/2处不可微。该函数在该点连续，但该点的左导数和右导数不相等。例如，y=|x|，在x=0时连续，并在左侧求其高阶导数。方法4：利用泰勒公式或麦克劳林公式求任意阶可微函数在某一点的高阶导数值。

1.处处连续但在一点不可微f(x)=|x|f(x)=|x−a|(任意实数)PS：构造一个这样的函数。一般来说，我们得到函数通过其导数判断函数增减（单调性）的规则：假设=f(x)在(a,b)中可微。如果在(a,b)内f'(x)>0，则f(x)在该区间内单调增加（此时切线的斜率

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