单摆方程的建立,趋势方程

单摆方程的建立,趋势方程

≥０≤ \overrightarrow{M}=\overrightarrow{r}\times\overrightarrow{F}。\\根据右手定则，如果拇指指向力矩方向且四指指向力方向，则物体的运动方向与力方向相同。 当力矩的方向有利于物体时，为了探索摆问题，我们首先需要建立一个合适的坐标系。 我们选择以摆线的平衡位置为原点，以垂直向上的方向为正方向建立笛卡尔坐标系。 用θ表示摆线与垂线的夹角，则θ的变化决定

1.IHQQLUFlEHWiaEIUUlCrillTheoreticalMechanicsHomework1CIQ0LUFIHHaiEIIlUICfirillPage#of2IHQQLUFlEHWiaEIUUlCrillTheoreticalMechanicsHomeworkPage#of2IHQQLUFlEHWiaEIUUlCril此时，方程可简化为：$frac{d^2y}{dt^2}+frac{g}{L}y=0$其中L$是摆的长度。 这个方程可以通过微积分求解得到单摆的振动周期：$T=2pisqrt{frac{L}{g}}$This

2.建立满足理想摆运动的微分方程。由微分方程可以得到摆运动的周期。 由上图可见，摆球在重力作用下的合力为Gismgsin，mLα=−mgsinα''，从而得到二阶微分方程：初始条件，从而得到一个非线性控制系统。 那么此时我们这样操作，将这个二阶微分方程组转化为一阶微分方程组，这样我们就可以使用matlab的sode45微分方程求解器来得到数值解，我们得到

模型的建立首先涉及控制系统微分方程的建立。 将单摆的摆线打开到一个小的初始角度\(\theta_0\)，然后松开。需要计算摆线角度\(\theta\)随时间的变化规律。 通过简单的力学求解上述微分方程时，采用的方法是龙格-库塔(4,5)公式。 具体求解过程请参考MATLAB帮助文档和参考书[4]。 阻尼摆。让我们看看如何使用阻尼摆。事实上，我正在寻找的是