arcsin导数公式推导,反函数求导公式推导过程

arcsin导数公式推导,反函数求导公式推导过程

2.推导过程首先，我们需要知道函数arcsin的定义：y=arcsin(x)表示满足sin(y)=x且-/2≤y≤/2的唯一解。 接下来，我们可以用隐式函数求导的方法来推导arcsini的导数为：y=arcsinxy'=1/√(1-x^2)反函数的导数：y=arcsinx，则siny=x，求导得到，cozy*y'=1，即y'=1/c

ˇ﹏ˇ 我们知道反正弦函数的导数可以用下面的公式来表示：(arcsin(x))'=1/√(1-x^2)为了推导这个公式，我们需要使用一些微积分的基本知识和技能。 具体来说，我们需要利用导数的定义dy/dx=1/cos(arcsin(x))继续求导：d/dx(1/cos(arcsin(x)))=-1/cos^2(arcsin(x))*d/dx (arcsin(x))由于arcsin(x)的导数为1/√(1-x^2)，所以最终结果为：d/dx(arcsin(x)

＋▽＋ 1.arcsine函数的导数=\arcsin(x)\begin{align*}\left(\arcsinx\right)^\prime&=\frac{1}{{{\left(\siny\right)^\prime}}}&& \color{Red}{(\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\fra6.1arcsin⁡x\arcsinDerivativeofxarcsinx6.2arccos⁡x\arccosDerivativeofxarccosx6.3arctan⁡x\arctanDerivativeofxarctanx7.Derivativeofhyperbolicfunction7.1sinh⁡x\sinhDxsinhx的导数

arcsinxi的导数为1/√(1-x²)。 arcsinx的求导过程：y=arcsinx，则siny=x，求导iscosy*y'=1，即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。 1反正弦的导数是什么？反正弦是西商的导数公式：u/v)'=[u*v^(-1)]'=u'*[v^(-1)]+[v^(-1)]'*u=u'*[ v^(-1)]'*u=u'*[v^(-1)]+(-1)v^(-2)*v'*u=u'/v-u*v'/(v^ 2)是公分母，容易得到：u/v)=(u'v-uv')/v公分