三角函数最值公式,三角形求最值问题怎么求

三角函数最值公式,三角形求最值问题怎么求

三角函数没有固定的最大值公式，可采用的方法有：1、用单位圆或sin、cos、tan的函数图，2、当最大值等于2kpi+pi/4时，取y=sin(t)的图，当等于2kpi+3pi/4时，求最大值1。三角函数的最大值公式：fory=asinx,当x=0时,±π,±2π,± 3π,...,三角函数的最大值为：a，最小值为：a。 2.三角函数的最优公式：fory=acosx

y=asinx+bcosx(a!=0,b!=0)y=[(a^2+b^2)^(1/2)]{(asinx)/[(a^2+b^2) ^(1/2)]+(bcosx)/[(a^2+b^2)^(1/2)]}=[(a^2+b^2)^(1/2)][sin (x+arctanz)]其中tanz=b/a，所以原函数关系变换为：y=Asin(wx+φ)bory=Acos(wx+φ)bory=Atan(wx+φ)三角函数的基本图像可以用b的形式使用

ymin=-2-13利用变量代入法，可以将三角函数最优问题转化为代数函数最优问题。【例3】求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x的最大值与1。三角函数的最大值公式：fory=asinx，当x=0时，±π,±2π,±3π,... ，三角函数的最大值为：a，最小值为：a。 2.三角函数的最优公式：fory=acosx

通过对函数表达式进行变形，构造向量的角度公式来找到最优值。 基本质量法通过两个重要的三角函数方程sin2x+cos2x=1和tanx=sinx/cosx简化了表达式。为了使用基本1，恒等变换：将一般三角函数的公式转化为Asin(ωx+φ)，即可知道三角函数的最大值、周期和相位；2.五点作图：该式的基本原理五点图的等价替代和等量替代的建立

解1：y=sin(xπ6)+cos(xπ6)=2sin[(xπ6)+π4]=2sin(x+π12)，∴函数的最大值为2，最小值为2。分析2：利用公式(α±三角函数最大值和最小值公式)将函数转换为Asin(bX+d)的形式。 在这种情况下，最大值为A，最小值为-A。如果函数在闭区间内连续，然后通过极大值定理得到全局极大值和极小值。 此外，全球最大